Завдання з математики 5 клас: для занять вдома

Самостійні заняття з дитиною в домашніх умовах грають важливу роль в процесі навчання. Навіть не маючи спеціальної освіти можна самостійно прорешівать з ним приклади і завдання з основних тем, яке трапляється в поточному навчальному році.

Ці завдання ви можете роздрукувати на принтері.

Як правильно займатися вдома

Для того щоб заняття дійсно приносили користь, необхідно дотримуватися певних правил, які допоможуть зробити день продуктивніше, без втоми дитини:

  1. Найголовніше правило, яке в нагоді не тільки школяреві, а й будь-якій дорослій людині, це правильне чергування розумової праці і фізичного. Необхідно скласти розпорядок дня так, щоб після фізичних навантажень обов’язково йшли більш спокійні, розумові заняття. Не можна робити уроки відразу ж після повернення зі школи, то ж саме стосується і додаткових занять.
  2. Для вирішення завдань поза шкільною програмою найкраще вибирати менш завантажені уроками дні.
  3. Під час занять потрібно прибрати всі відволікаючі фактори, для того щоб увагу дитини не розсіюється. Якщо є можливість вирішити важливі справи перед уроками, то краще зробити це заздалегідь.
  4. Починати завжди потрібно з складних завдань, а потім переходити до більш простим.
  5. Обов’язково потрібно хвалити дитину за його досягнення і правильно виконану роботу.
  6. Для того щоб мозок працював, дітям потрібно давати шанс самостійно вирішувати приклади і завдання. Навіть якщо протягом довгого часу він не може знайти відповідь, не потрібно робити очевидних підказок, нехай він знайде шлях рішення самостійно.
  7. Добре запам’ятовувати принцип математичних рішень допомагають асоціації, наприклад, дробу можна представляти як шматочки одного торта або яблука.

Завдання для 5 класу на тему «Натуральні числа»

Перед тим як познайомитися з звичайними і десятковими дробами, необхідно згадати що таке натуральні числа. Ними називаються числа, які використовуються в повсякденному житті, наприклад для рахунку предметів.

3аданіе 1

Визначити, яке число стоїть перед:

  1. 65;
  2. 756;
  3. 3 857;
  4. 45 940.

Визначити, яке число на дві одиниці більше, ніж:

  1. 404;
  2. 543;
  3. 6 348;
  4. 2 Р450.

3аданіе 2

Написати в вигляді словосполучень наступні цифри:

  1. 547;
  2. 3 417;
  3. 814 261;
  4. 57 309.

3аданіе 3

Представити у вигляді чисел словосполучення:

  1. триста шістдесят дев’ять;
  2. одна тисяча двісті дев’яносто три,
  3. десять тисяч шістсот вісімдесят вісім,
  4. двісті п’ятнадцять тисяч сімсот двадцять чотири.

3аданія на тему «Порівняння натуральних чисел»

За допомогою порівняння можна визначити яке з чисел менше, а яке більше. Ті що менше, стоять при рахунку раніше, ніж ті, що більше.

3аданіе 1

Розставити 3накі «<«,«>»Або« = »між числами:

  1. 18 32;
  2. 54 16;
  3. 347 524;
  4. 546 546;
  5. 675 23 433;
  6. 563 736 634;
  7. 392 450 81;
  8. 5 453 5 543;
  9. 949 3 432 563;
  10. 101 101 3455 456.

3аданія на тему «Складання, віднімання натуральних чисел»

3аданіе 1

Для того щоб повторити додавання, віднімання чисел, а також порядок дій при обчисленні складного виразу, можна вирішити кілька виразів:

  1. 24 • (58 + 114) – 336;
  2. (563 – 260: 4) + 61 • 37;
  3. 7 354 – (354 + 193 • 4) + (743 – 25);
  4. (1 623 + 570: 30) – (3 540 – 413 • 7).

відповіді: 1) 3 792, 2) 2 755, 3) 5 510, 4) 993.

3аданііе 2

В саду росло 208 фруктових дерев. Яблонь і слив було 129 штук, а слив і груш – 115. Скільки яблунь росло в саду? Злив? Груш?

Рішення: Якщо відомо, що всього дерев було 208, а яблунь і слив – 129, то можна обчислити кількість груш.

1 дію: 208 – 129 = 79 (дер.) – грушевих.

Стало відомо кількість грушевих дерев, значить можна дізнатися, скільки було слив.

2 дія: 115 – 79 = 36 (дер.) – сливових.

Після того, як стало відомо, скільки було груш і слив, можна вирахувати кількість яблунь.

3 дію: 208 – (79 + 36) = 93 (дер.) – яблунь.

відповідь: В саду росло 93 яблуні, 79 груш і 36 слив.

3аданія на тему «Луч, пряма, відрізок»

Відрізком називається частина прямої обмежена двома точками, його довгою вважається відстань між крайніми точками. Луч – це частина прямої, яка складається з точки і всіх інших точок, що лежать по одну сторону від неї.

3аданіе 1

Накресліть відрізок АВ, що дорівнює 12 см. Відзначте на ньому точки по порядку З і D так, щоб відрізок АС дорівнював 4 см, а СD – 6 см. Обчисліть, чому дорівнює відрізок D В?

відповідь: 12 – (4 + 6) = 2 см.

3аданіе 2

Накресліть пряму, довільно відзначте на ній точку А, яка буде служити початком променя. 3атем накресліть другу пряму з точкою В так, щоб вона перетинала промінь А. Місце перетину двох променів можна позначити точкою С. Напишіть, чому дорівнює довжина одержані відрізків АС і ВС.

3аданіе 3

Накресліть довільну пряму і відзначте на ній два точки А, В і С так, щоб довжина відрізка АВ була 7 см, а відрізка ВС – 4 см. Яка довжина відрізка АС?

відповідь: 7 + 4 = 11 см.

3аданія на тему «Рівняння»

Рівнянням називається рівність, в якому один або декілька компонентів є невідомими.

3аданіе 1

вирішити рівняння

  1.   84 • x = 588;
  2.   4 • (18 + x) = 96;
  3.   14x – 8x = 18;
  4.   50 + 6x – 31 = 4;
  5.   13х + 20 – 4х – 16 + х = 54.

відповідь: 1) x = 7, 2) х = 6, 3) х = 3, 4) х = 4, 5) х = 5.

3аданіе 2

Насті 12 років, що на 4 менше, ніж віку Олени. Скільки років Олені? Вирішити рівнянням.

Рішення: Візьмемо вік Олени за x, в такому випадку можна скласти рівняння:

x – 12 = 4,

х = 12 + 4,

х = 16.

відповідь: Олені 16 років.

3аданіе 3

Велосипедист за 3 дні проїхав 117 км. Яка відстань він подолав у перший день, якщо в наступні він проїжджав на 4 км більше, ніж в попередній

Рішення: Перший день, який проїхав велосипедист, візьмемо за x. В такому випадку другий день буде виглядати як x + 4, а третій – х + 4 + 4. Можна скласти рівняння х + х + 4 + х + 4 + 4 = 117.

х + х + 4 + х + 4 + 4 = 117,

3х + 12 = 117,

3х = 117 – 12,

3х = 105,

х = 105: 3,

х = 35.

відповідь: в перший день велосипедист проїхав 35 км.

3аданія на тему «Квадрат і куб числа»

Квадратом числа називається твір цього числа самого на себе. Куб – твір числа самого на себе два рази.

3аданіе 1

Знайти квадрат чисел:

  1.  5;
  2.  9;
  3.  13;
  4.  45;
  5.  100;
  6.  381.

відповідь: 1) 25, 2) 81, 3) 169, 4) 2025, 5) 10 000, 6) 145 161.

Знайти куб чисел:

  1.  2;
  2.  6;
  3.  11;
  4.  36;
  5.  78;
  6.  115.

відповідь: 1) 8, 2) 216, 3) 1 331, 4) 46 656, 5) 474 552, 6) 1 520 875.

3аданіе 2

Вирішити вираження:

  1. (7 + 4) 2 • 6;
  2. 5 352 – (472 + 43);
  3. 612 – 7 • 23 + (20 – 4) 2;
  4. (5 + 26) 2 – (6 + 12) 2 – 69;
  5. (25 – 16) 3 + (36 – 33) 2;
  6. (5 + 6) 3 – (5 + 24) 2 + 727.

відповідь:  1) 726, 2) 3 079, 3) 3 921, 4) 568, 5) 738, 6) 1 217.

3аданія на тему «Звичайні дроби»

3аданіе 1

  1. Паша зібрав 34 гриба, з яких 16 грибів виявилися підосичники. Яку частину від всіх грибів складають підосичники? Відповідь: 16/34.
  2. Всього в книзі 124 сторінок, з яких Толя прочитав рівно половину. Яку частину книги прочитав Толя? Відповідь: 124: 2 = 62 – сторінок було прочитано, що становить 62/124.
  3. Оля зібрала всього 38 ягід, з яких 17 штук були малиною. Яку частину від загальної кількості складають інші ягоди? Відповідь: 38 – 17 = 21 – інші ягоди, які складають 21/38 від загальної кількості.

3аданіе 2

Накресліть відрізок і розділіть його на 13 рівних частин. Відзначте на даному відрізку: 3/13, 6/13, 10/13.

3аданіе 3

  1. Поліна зібрала 36 листів, з яких березових становить 6/18. Скільки березового листя зібрала Поліна? Відповідь: 36: 18 • 6 = 12.
  2. Папа був на рибалці і зловив всього 45 рибок, 8/15 було карасів. Скільки карасів зловив тато? Відповідь: 45: 15 • 8 = 24.
  3. Мама готувала пиріжки, всього їх вийшло 32 штуки. 5/8 від загальної кількості були з капустою. Скільки пиріжків з капустою зготувала мама? Відповідь: 32: 8 • 5 = 20.

3аданіе 4

Порівняти дроби:

  1. 3/4 і 5/6;
  2. 12/13 і 7/26;
  3. 21/30 і 5/10;
  4. 7/20 і 8/12.

3аданія на тему «Складання і віднімання звичайних дробів»

3аданіе 1

Виконати дії:

  1. 7/30 + 18/30 – 6/30;
  2. 3/19 + 8/19 – 4/19;
  3. 19/25 – (21/50 + 2/25) – 6/25;
  4. 13/76 – 11/76 + 49/76;
  5. 27/129 + (12/86 – 6/43) – 7/43.

відповідь: 1) 19/30, 2) 7/19, 3) 1/25, 4) 51/76, 5) 26/43.

3аданіе 2

Відстань від будинку до школи становить 4/11 км, а від школи до магазину – 5/11 км. Чому дорівнює відстань від будинку до магазину?

Рішення: Для того щоб знайти скільки становить весь шлях, необхідно скласти відстань від будинку до школи і відстань від школи до магазину 4/11 + 5/11 = 9/11 (км).

відповідь: Відстань від будинку до магазину становить 9/11 км.

3аданіе 3

Від рулону тканини вперше відрізали 7/15 частини, а потім ще 5/15, після чого в рулоні залишилося 27 м. Скільки метрів довжина рулону?

Рішення: В першу чергу потрібно дізнатися яка частина рулону залишилася.

1 дію: 15/15 – 7/15 – 5/15 = 3/15.

Можна зробити висновок, що 27 м становить 3/15 частини від всього рулону. Для того щоб знайти довжину всього рулону тканини, необхідно дізнатися, скільки метрів складає 7/15 і 5/15 частин.

2 дія: 27: 3 = 9 (м) – в 1 частини.

3 дію: 9 • 7 = 63 (м) – становить 7/15.

4 дія: 9 • 5 = 45 (м) – становить 5/15.

Після того, як стало відомо яка довжина у кожної з частин, можна обчислити всю довжину рулону.

5 дію: 63 + 45 + 27 = 135 (м).

відповідь: довжина рулону 135 метрів.

3аданія на тему «Множення і ділення звичайних дробів»

3аданіе 1

Виконати дії:

  1. 8/13 • 1/2;
  2. 4/24: 6/12;
  3. 3/21 • 7/9: 2/4;
  4. 18/20 • 5/8: 6/14;
  5. 2/5: 15/30 • 9/11.

відповідь: 1) 8/26, 2) 1/3, 3) 2/9, 4) 21/16, 5) 36/55.

3аданіе 2

У першому ящику лежить 3/16 від усієї кількості яблук, а в другому в 3 рази більше. Яка частина від усієї кількості яблук лежить в обох ящиках?

Рішення: Спочатку потрібно дізнатися скільки яблук лежить у другому ящику.

1 дію: 3/16 • 3 = 9/16 (яб.).

Після того як стало відомо скільки яблук лежить у другому ящику, можна дізнатися їх загальна кількість.

2 дія: 3/16 + 9/16 = 12/16 = 3/4 (яб.)

відповідь: 3/4 частини від загальної кількості яблук лежить в обох ящиках.

3аданіе 3

3а два дні автомобіль поїхав 6/10 шляху. Відомо, що в другий день він пройшов шлях в 4 рази більше, ніж в перший. Скільки проїхав автомобіль в перший і другий день?

Рішення: Нехай перший день шляху буде x, тоді можна скласти рівняння x + х • 4 = 6/10.

1 дію:

х + х • 4 = 6/10;

5 • x = 6/10;

х = 6/10: 5;

х = 3/25 – проїхав автомобіль в 1 день.

Після того як стало відомо, яка частина шляху була подолана в 1 день, можна вирахувати 2 день.

2 дія: 3/25 • 4 = 12/25.

відповідь: в перший день автомобіль проїхав 3/25, а в другій – 12/25.

3аданія на тему «Десяткові дроби»

3аданіе 1

Уявити звичайні дроби у вигляді десяткових:

  1.  5/10;
  2.  13/100;
  3.  5/25;
  4.  164/1000;
  5.  45/250.

відповідь: 1) 0,5; 2) 1,03; 3) 0,2; 4) 16,004; 5) 0,18.

3аданіе 2

Накресліть відрізок, розділіть його на 6 рівних частин. Відзначте на ньому точки 0,3; 1,5; 2,2; 3,7; 4; 5,6.

3аданія на тему «Складання і віднімання десяткових дробів»

3аданіе 1

Виконати дії:

  1.  28,3 + 4,45;
  2.  58,9 + 18,1;
  3.  0,48 + 6,8;
  4.  34,1 – 2,2;
  5.  39 – 20,3;
  6.  15,28 – 6,347.

відповідь: 1) 32,75; 2) 77; 3) 7,28; 4) 31,9; 5) 18,7; 6) 8,933.

3аданіе 2

У перший день катер проплив 3,5 км, у другій на 4,31 км більше, а в третій – на 0,9 км менше, ніж у другій. Скільки всього км проплив катер за 3 дні?

Рішення: Необхідно обчислити, скільки катер проплив в перший і в другий день.

1 дію: 3,5 + 4,31 = 7,81 (км) – проплив у другий день.

2 дія: 7,81 – 0,9 = 6,91 (км) – проплив в третій день.

Після того як стало відомо, скільки було пройдено за кожен день, можна дізнатися весь шлях.

3 дію: 3,5 + 7,81 + 6,91 = 18,22 (км).

відповідь: за три дні катер проплив 18,22 км.

3аданія на тему «Множення і ділення десяткових дробів»

3аданіе 1

Виконати дії:

  1.  5,6 • 8,34;
  2.  11,4 • 24,08;
  3.  0,56 • 34,9;
  4.  6,8: 3,2;
  5.  33,021: 12,23;
  6.  59,7204: 6,26.

відповідь: 1) 46,704; 2) 274,512; 3) 19,544; 4) 2,125; 5) 2,7; 6) 9,54.

3аданіе 2

3агадано число, якщо його збільшити в 3 рази, а потім додати 2,16, то вийти 27,96. Яке число було загадане?

Рішення: Нехай невідоме число буде x, тоді можна скласти рівняння х • 3 + 2,16 = 27,96.

1 дію:

х • 3 + 2,16 = 27,96;

3х = 27,96 – 2,16;

3х = 25,8;

х = 25,8: 3;

х = 8,6.

відповідь: було загадане число 8,6.

3аданіе 3

Відстань між населеними пунктами одно 53,7 км. Назустріч один одному вийшли два пішоходи, швидкість першого 3,8 км / год, другого – 4,6 км / год. Яка відстань буде між ними через 2,7 години?

Рішення: Потрібно обчислити, яку відстань пішоходи пройдуть за 2,7 години.

1 дію: 3,8 • 2,7 = 10,26 (км) – пройде перший пішохід.

2 дія: 4,6 • 2,7 = 12,42 (км) – пройде другий пішохід.

Після того як стало відомо, скільки пройшли пішоходи, можна вирахувати, який шлях їм ще потрібно подолати до зустрічі один з одним.

3 дію: 53,5 – 10,26 – 12,42 = 30,82 (км).

відповідь: через 2,7 години між пішоходами 30,82 км.

Ссылка на основную публикацию